一个三位数除以7有余数,商再后两位是0再大的三位数是多少

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摘要一个三位数除以7有余数，说明这个三位数不是7的倍数，而是7的倍数加上一个余数。因为7和10互质，所以商的后两位是0，说明这个三位数至少可以被70整除。假设这个三位数为 100a+10b+c，其中 a,b,c分别为百位、十位和个位上的数字，则有：100a+10b+c=7n+r其中 n 是一个整数，r是余数，r的值只能为 1,2,3,4,5 或 6。因为 100a+10b+c除以 $7$ 有余数，所以这个三位数不是 7 的倍数，$n$ 的值至少为 $15$。假设这个三位数的最大值为 $xyz$，其中 x,y,z 分别为百位、十位和个位上的数字，则有：100x+10y+z=7\times 15+6=111因为 100x+10y+z是一个三位数，所以 x 的值不能为 0。所以这个三位数的最大值为 987。因此，满足条件的最大的三位数是 980。

咨询记录 · 回答于2023-03-07

一个三位数除以7有余数,商再后两位是0再大的三位数是多少

一个三位数除以7有余数，说明这个三位数不是7的倍数，而是7的倍数加上一个余数。因为7和10互质，所以商的后两位是0，说明这个三位数至少可以被70整除。假设这个三位数为 100a+10b+c，其中 a,b,c分别为百位、十位和个位上的数字，则有：100a+10b+c=7n+r其中 n 是一个整数，r是余数，r的值只能为 1,2,3,4,5 或 6。因为 100a+10b+c除以 $7$ 有余数，所以这个三位数不是 7 的倍数，$n$ 的值至少为 $15$。假设这个三位数的最大值为 $xyz$，其中 x,y,z 分别为百位、十位和个位上的数字，则有：100x+10y+z=7\times 15+6=111因为 100x+10y+z是一个三位数，所以 x 的值不能为 0。所以这个三位数的最大值为 987。因此，满足条件的最大的三位数是 980。

被除数最大的三位数是多少

980

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