Question

∫[π/3,π](cost)^2d(t)

Answer 1

问：∫[π/3,π](cost)^2d(t)

答：同志，您可以直接把题目拍个老师了。

答：∫[π/3,π](cost)^2d(t)等于π/3-1/8。具体过程稍等老师发送图片。

答：此题核心考察突破口就是三角降幂公式

答：首先，判断题型为高数三大计算中的定积分。其次，先根据被积函数是否具有奇偶性，上下限是否对称进行化简，再定型为有理积分还是三角积分，或者是分部积分。然后，进行相对应的凑，积分公式，换元，几何圆面积等工具。最后，可得答案为π/3-1/8。

答：积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

问：还能问吗？

答：高数一问一答因为难度+计算量

答：这个题老师给您破格点拨一下

答：先换元再分部积分