Question

函数fx等于e的x减1次方的图象在点0,f0处的切线方程为

Answer 1

问：函数fx等于e的x减1次方的图象在点0,f0处的切线方程为

答：亲，您好！函数 f (x) 在点 x_0 处的切线方程一般可以用以下步骤求出：求出函数 f (x) 的导数 f’ (x) ，它表示函数在任意点处的切线斜率。将 x_0 代入 f’ (x) ，得到切点处的切线斜率 k=f’ (x_0) 。将 x_0 代入 f (x) ，得到切点处的纵坐标 y_0=f (x_0) 。利用点斜式方程 y-y_0=k (x-x_0) ，得到切线方程。对于你的问题，函数 f (x)=e^ {x-1} 的导数为 f’ (x)=e^ {x-1} ，将 x=0 代入，得到切点处的切线斜率 k=f’ (0)=e^ {-1}=\frac1e ，切点处的纵坐标 y_0=f (0)=e^ {-1}=\frac1e ，所以切线方程为 y-\frac1e=\frac1e (x-0) ，即 y=x+\frac1e .希望可以帮助到您