Question

能被3或4整除的自然数依次列举如下,3、4、6、8、9、12、15、16,则数列中第202

Answer 1

问：能被3或4整除的自然数依次列举如下,3、4、6、8、9、12、15、16,则数列中第202

问：能被3或4整除的自然数依次列举如下,3、4、6、8、9、12、15、16,则数列中第2022个数是多少

答：你好，数列中第202个数是什么？依据题目给出的规律，能被3或4整除的自然数依次列举如下：3、4、6、8、9、12、15、16，可以发现这个数列中每隔两个数就会出现一个能被3和4整除的数，也就是12。 通过简单的推算可得，数列中第202个数一定是由第101个数乘以12得到的，而第101个数就是150。那么，数列中第202个数即为150*12=1800哦。

问：不对 是第2022个数

答：知道了亲~

问：能被3或4整除的自然数依次列举如下,3、4、6、8、9、12、15、16……则数列中第2022个数是多少

问：这是题目

答：你好！数列中第2022个数是多少？依据题意，我们可以发现该数列中每4个数会有一个能被4整除的数，即4、8、12、16……而每3个数会有一个能被3整除的数，即3、6、9、12、15……那么我们可以推断出该数列中既能被3整除又能被4整除的数，是能被12整除的数，因为12=3×4。所以该数列中第2022个数是 $\texttt{2022}\div\texttt{4}=505.5$，而向下取整得到的是第505个能被4整除的数，所以，该数列中第505个能被4整除的数是16，也就是说该数列中第2022个数是 $505\times12=\boxed{\texttt{6060}}$哦。

答：能被3或4整除的自然数可以表示为 $12k$（$k$ 为自然数），因为能被3或4整除，即必须同时被3和4整除，而3和4的最小公倍数是12。所以，该数列中第 $n$ 个数就是 $12\lfloor\frac{n}{\operatorname{lcm}(3,4)}\rfloor$。其中 $\operatorname{lcm}(3,4)$ 表示3和4的最小公倍数，即12。

问：你算错了。没有这个选项

问：选项是4044、5160、3636、2886

答：亲~题目是最后发给我的那个吗 ？

答：你好，数列中每隔3个数就会出现一个能被3整除的数，每隔4个数就会出现一个能被4整除的数，所以每隔12个数会出现一个能同时被3和4整除的数，即每隔12个数就有一个公共元素。我们可以将数列中的数分组，每组有12个数，第1组中有1个能被3整除的数，第2组中有1个能被4整除的数，第3组中有1个能同时被3和4整除的数，这一组12个数符合上述规律，即每隔3或4个数就会出现一个能被整除的数。所以，第2022个数位于第168组中的第6个位置，也就是第168组的首项加5。首项为12×(1-1)+3×3+4×2=17，所以第2022个数为17+167×12+5=2022，选项为4044哦。