Question

曲线+y=x^4+x^2-x+在点+x=1+处的切线方程为:-|||-A+y=7(x-1)-|||-B+y-1=7(x-1

Answer 1

问：曲线+y=x^4+x^2-x+在点+x=1+处的切线方程为:-|||-A+y=7(x-1)-|||-B+y-1=7(x-1

答：你好鲜花，曲线+y=x^4+x^2-x+在点+x=1+处的切线方程为：y=4x-3哦。曲线的导数为4x^3+2x-1，所以在点+x=1+处的导数为4+2-1=5。切线的斜率为曲线在该点的导数，即5，所以切线方程为y=5(x-1)+f(1)，其中f(1)为曲线在点+x=1+处的纵坐标。将x=1代入曲线方程可得f(1)=1^4+1^2-1+1=2，所以切线方程简化为y=5(x-1)+2=5x-3。

答：切线方程是经过给定点并且与曲线在该点处相切的直线方程。在本题中，我们需要求曲线在点+x=1+处的导数，并将其作为切线的斜率。需要注意的是，由于曲线的式子较为复杂，求导的过程一般比较复杂。另外的话，在求得切线斜率后，还需求出曲线在该点的纵坐标，以确定切线的截距。至于如何求导，可以使用求导公式或通过计算斜率限制来进行求解。同时，对于其他形式的曲线，求导的方法也一般会有所不同，需要依据具体情况进行确定。