Question

9.已知直线(x+1)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-2) 与平面x+2y+az-1=0平行,则a的值为(22A

Answer 1

问：9.已知直线(x+1)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-2) 与平面x+2y+az-1=0平行,则a的值为(22A

答：首先观察题目，知道已知直线和平面都是含有三个变量$x, y, z$的方程，因此它们应该是三维空间中的几何对象。又因为题目涉及到平行关系，因此我们需要用到向量的知识。直线的方向向量可以通过观察直线方程的分子得到，即$(4, 2, -2)$。平面的法向量可以通过观察平面方程的系数得到，即$(1, 2, a)$。由于直线与平面平行，它们的方向向量和法向量应该垂直，即它们的点积为零。因此有：$$(4, 2, -2) \cdot (1, 2, a) = 4 + 4 - 2a = 0$$解得a = 4。因此，a的值为4。