Question

点关于直线对称的点的求法

Answer 1

点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或－1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m）。

实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或－1的情况。还可以推广为曲线f（x，y）＝0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）＝0。

当k不等于1或－1时，点（a，b）关于直线Ax+By+C=0的对称点为（a-（2A*（Aa+Bb+C））／（A*A+B*B)，b-（2B*(Aa+Bb+C））／（A*A+B*B))。

扩展资料：

点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，两点的中点在已知直线上.。

直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的，我们往往利用平行直线系去求解。