从0到99999的整数中,出现至少3个相同数字的概率是多少
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我们可以用概率论的方法来解决这个问题。
首先，计算0到99999之间所有整数的总数，即：100000 - 1 = 99999
在这些整数中，我们需要找出至少包含3个相同数字的整数。
我们可以分别计算数字相同的情况，然后将它们相加。具体地：
1. 对于一个数字 d，我们需要计算有多少个整数包含至少3个 d。
如果一个整数包含至少3个 d，则这些 d 可以出现在整数的任意位置，因此有以下三种情况：
(a) dddxx
(b) xdddxx
(c) xxddd
其中，x 表示任意数字（不一定相同）。
对于情况 (a)，有10种选择（即d的取值），对于情况 (b)，有10*9种选择（第一个d有10种选择，第二个d有9种选择，第三个d只有1种选择），对于情况 (c)，有10*9种选择（d的位置有5种选择，其他位置各有10-1=9种选择），因此，对于一个数字 d，包含至少3个 d 的整数的数量为：
10 + 10 * 9 * 3 + 10 * 9 * 5 = 610
2. 对于两个不同的数字 d1 和 d2，我们需要计算有多
咨询记录 · 回答于2024-01-02
从0到99999的整数中,出现至少3个相同数字的概率是多少
我们可以用概率论的方法来解决这个问题。
首先，计算0到99999之间所有整数的总数：100000 - 1 = 99999。
在这些整数中，我们需要找出至少包含3个相同数字的整数。
我们可以分别计算数字相同的情况，然后将它们相加。具体地：
1. 对于一个数字d，我们需要计算有多少个整数包含至少3个d。
如果一个整数包含至少3个d，则这些d可以出现在整数的任意位置，因此有以下三种情况：
(a) dddxx
(b) xdddxx
(c) xxddd
其中，x表示任意数字（不一定相同）。
对于情况(a)，有10种选择（即d的取值），对于情况(b)，有10*9种选择（第一个d有10种选择，第二个d有9种选择，第三个d只有1种选择），对于情况(c)，有10*9种选择（d的位置有5种选择，其他位置各有10-1=9种选择），因此，对于一个数字d，包含至少3个d的整数的数量为：
10 + 10 * 9 * 3 + 10 * 9 * 5 = 610
2. 对于两个不同的数字d1和d2，我们需要计算有多
2. 对于两个不同的数字 d1 和 d2，我们需要计算有多少个整数包含至少3个 d1 和至少3个 d2。
如果一个整数包含至少3个 d1 和至少3个 d2，则这些 d1 和 d2 可以出现在整数的任意位置，因此有以下三种情况：
(a) d1d1d1d2xx
(b) d1d2d2d2xx
(c) d1d1d1d2d2
对于情况 (a)，有C(5,3)种选择（d1的位置有C(5,3)种选择，d2的位置有2种选择），
对于情况 (b)，也有C(5,3)种选择（d2的位置有C(5,3)种选择，d1的位置有2种选择），
对于情况 (c)，有10种选择（d1和d2的位置各有C(5,3)=10种选择），
因此，对于两个不同的数字 d1 和 d2，包含至少3个 d1 和至少3个 d2 的整数的数量为：
2 * C(5,3) * 10 + 10 = 110 综上所述，从0到99999的整数中，出现至少3个相同数字的概率为：(610 * 10 + 110 * C(10,2)) / 99999 ≈ 0.4768
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