f(x)=(x−1− 6 a )e x +1(a>0) 求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
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答案是1哦 根据题意，我们需要找到 f(x)在区间 (0,+\infty)中的零点数量。换句话说，我们需要找到 f(x)=0 的解在该区间内的数量。首先，我们可以对 $f(x)$ 进行求导：f'(x) = (x-5-6a)e^x由于 a>0，所以 x-5-6a在区间 $(0,+\infty) 内单调递增。而 e^x在该区间内恒大于 0，因此 f'(x)在区间 (0,+\infty)内恒大于 0。由此可知，f(x) 在区间 (0,+\infty) 内是单调递增的。同时，f(0)=1>0，f(+\infty)=+\infty。因此，f(x)=0 在区间 (0,+\infty) 内只有一个解。综上所述，f(x)在区间 (0,+\infty) 内的零点数量为1。
咨询记录 · 回答于2023-03-10
求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
f(x)=(x−1−
6
a
)e
x
+1(a>0)
f(x)=(x−1−
求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
+1(a>0)
好哒好哒
)e
a
6
f(x)=(x−1−
求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
+1(a>0)
x
)e
a
6
f(x)=(x−1−
求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
+1(a>0)
x
)e
a
6
f(x)=(x−1−
求f(x)在区间(0,+∞)上的零点数量。
+1(a>0)
x
)e
a
6
f(x)=(x−1−
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