Question

概率论正态分布标准化

Answer 1

问：概率论正态分布标准化

答：正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。证明；因为X～N（μ，σ^2），所以P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。所以p（y）=F'（y）=F'x（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。从而，N（0，1）。