设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =
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亲您好
，很高兴为您解答设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =8*pi，
，很高兴为您解答设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =8*pi，
咨询记录 · 回答于2023-06-26
设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =
亲您好，很高兴为您解答设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =8*pi，
，很高兴为您解答设∑为球面x2+y2+z²=2，则 ff∑(x2+y2+xyz)ds =8*pi，
信息拓展：x^2+y^2+z^2=2=> x^2+y^2=(2-z^2)对于x^2+y^2+xyz:x^2+y^2+(x*y*z)= (x^2+y^2)+(x*y*z) =(2-z^2) + x*y*z对球面∑上的每一点(x,y,z),x^2+y^2+(x*y*z)的值为(2-z^2) + x*y*z。所以,∫∫∑(x^2+y^2+xyz)ds= ∫∫∑(2-z^2 + x*y*z)dS (ds表示面积微元)= ∫∫(2-z^2)dS + ∫∫(x*y*z)dS (面积坐标系下的微分)= 4*pi*2 - 4*pi*(z^2的积分) + 4*pi*(x*y*z的积分) (球面面积公式)= 8*pi - 0 + 0 (z^2在球面上的值域为[0,2],积分值为0;x*y*z在球面上也等于0) = 8*pi所以:∫∫∑(x^2+y^2+xyz)ds = 8*pi
pi是啥意思？
最后空里填啥
？
嗯那
你就告诉我空里填啥就行
8*pi pi的意思是圆周率哦
派？
是的呢亲亲
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