Question

7.已知向量 a=(,1) b=(-1,) ,若 2a+3b=(-3,8), 则cos<a,a+b>-|||-A. B -10/10

Answer 1

问：7.已知向量 a=(,1) b=(-1,) ,若 2a+3b=(-3,8), 则cos-|||-A. B -10/10

问：请问一下第四题与第七题该怎么做 答案分别是b d

答：你好，很荣幸为您解答~ ！ 7.已知向量 a=(,1) b=(-1,) ,若 2a+3b=(-3,8), 则cos-|||-A. B -10/10：1.首先，我们可以根据给定的向量 a 和 b，计算出 2a 和 3b 的值：2a = (2, 2)3b = (-3, 3)2，然后，将 2a 和 3b 相加，得到结果 (-3, 8)。现在我们需要计算向量 a+b 和向量 a 的数量积。a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂) = (1 + (-1), -1 + 1) = (0, 0)现在，我们可以计算向量 a 和向量 a+b 的数量积：|a| = sqrt(a₁² + a₂²) = sqrt(1² + 1²) = sqrt(2)|a+b| = sqrt((a₁+b₁)² + (a₂+b₂)²) = sqrt(0² + 0²) = 0最后，我们需要计算 cos：cos = (a · (a+b)) / (|a| * |a+b|) = ((1*0) + (1*0)) / (sqrt(2) * 0) = 0 / 0由于分母为0，无法计算 cos 的值。因此，无法得出 cos 的结果为 -10/10。

答：你好，已知向量 a = (x, 1) 和 b = (-1, y)，以及 2a + 3b = (-3, 8)。根据已知条件，我们可以列出以下方程组：2x - 3 = -32 + 3y = 8解方程组得到 x = 0 和 y = 2。现在，我们需要计算 cos。向量 a+b = (x + (-1), 1 + y) = (x - 1, y + 1)计算向量 a 和向量 a+b 的数量积：|a| = sqrt(x² + 1²) = sqrt(0² + 1²) = 1|a+b| = sqrt((x-1)² + (y+1)²) = sqrt((-1)² + 3²) = sqrt(10)计算向量 a 和向量 a+b 的点积：a · (a+b) = (x * (x-1)) + (1 * (y+1)) = (0 * (-1)) + (1 * 3) = 3现在，我们可以计算 cos：cos = (a · (a+b)) / (|a| * |a+b|)= 3 / (1 * sqrt(10))= 3 / sqrt(10)因此，cos 的值为 3 / sqrt(10)。

问：为什么a＋b≥那个？

答：你好，非常抱歉，之前的回答有误。让我们重新计算一下。已知向量 a = (x, 1) 和 b = (-1, y)，以及 2a + 3b = (-3, 8)。根据已知条件，我们可以列出以下方程组：2x - 3 = -32 + 3y = 8解方程组得到 x = 0 和 y = 2。现在，我们需要计算向量 a+b。向量 a+b = (x + (-1), 1 + y) = (x - 1, y + 1) = (-1, 3)我们可以看到，向量 a+b 的值为 (-1, 3)。因此，a+b 的值不是大于等于 0，而是等于 (-1, 3)。非常抱歉给您带来的困惑，之前的回答有误。正确的答案是 d。感谢您的指正。

问：7.已知向量 a=(,1) b=(-1,) ,若 2a+3b=(-3,8), 则cos＝

答：你好，根据已知条件，向量 a = (x, 1) 和 b = (-1, y)，以及 2a + 3b = (-3, 8)。我们可以得到以下方程组：2x - 3 = -32 + 3y = 8解方程组得到 x = 0 和 y = 2。现在，我们需要计算向量 a 和向量 a+b 的数量积。向量 a+b = (x + (-1), 1 + y) = (x - 1, y + 1) = (-1, 3)计算向量 a 和向量 a+b 的点积：a · (a+b) = (x * (x-1)) + (1 * (y+1)) = (0 * (-1)) + (1 * 3) = 3计算向量 a 和向量 a 的模长：|a| = sqrt(x² + 1²) = sqrt(0² + 1²) = 1计算向量 a+b 的模长：|a+b| = sqrt((-1)² + 3²) = sqrt(10)现在，我们可以计算 cos：cos = (a · (a+b)) / (|a| * |a+b|) = 3 / (1 * sqrt(10)) = 3 / sqrt(10)因此，cos 的值为 3 / sqrt(10)。