Question

为调查某市郊区72000户农民中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，试求总体成数的置信水平为95%的置信区间。

Answer 1

问：为调查某市郊区72000户农民中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，试求总体成数的置信水平为95%的置信区间。

答：您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：您好，根据中心极限定理，样本比例的抽样分布近似于正态分布，因此可以使用正态分布进行置信区间估计。首先计算样本比例的点估计值：p̂ = 92/400 = 0.23样本比例的标准误为：SE = sqrt(p̂(1-p̂)/n) = sqrt(0.23*0.77/400) = 0.032根据正态分布的性质，总体比例的置信区间为：p̂ ± z*SE其中，z为标准正态分布的分位数，对于95%的置信水平，z取值为1.96。代入上述公式，得到：0.23 ± 1.96*0.032即置信区间为(0.168, 0.292)。因此，可以在95%的置信水平下推断，该市郊区农民拥有彩电的比例在16.8%至29.2%之间。