Question

已知函数f(x)=x³+ax²+x+b在x=1处取得极值5,则a-b=多少

Answer 1

问：已知函数f(x)=x³+ax²+x+b在x=1处取得极值5,则a-b=多少

问：在等差数列{an}中，a2＋a9＝a5＋4，则a3＋a9＝多少

答：亲亲您好，很高兴为您解答，以下是我的解析，希望对您有帮助首先求出函数f(x)在x=1处的导数值：f'(x) = 3x² + 2ax + 1由于f(x)在x=1处取得极值5，所以f'(1) = 0。代入x=1，得到：3(1)² + 2a(1) + 1 = 03 + 2a + 1 = 02a + 4 = 02a = -4a = -2将a的值代入原函数f(x)并令x=1，得到：f(1) = 1³ + (-2)(1)² + 1(1) + b = 51 - 2 + 1 + b = 5b = 5 - 1 + 2 - 1b = 5所以a-b = -2 - 5 = -7。

答：设等差数列的首项为a，公差为d。根据已知条件，有： a2 + a9 = a5 + 4将等差数列的通项公式代入上式，得到： a + 2d + a + 9d = a + 5d + 4简化得： 2a + 11d = a + 5d + 4移项整理得： a - 6d = 4现在求解a3 + a9的值。根据等差数列的通项公式，有： a3 = a + 2d a9 = a + 8d将上述式子代入a3 + a9，得到： a3 + a9 = (a + 2d) + (a + 8d) = 2a + 10d从已知条件中可知，2a + 11d = a + 5d + 4即：2a + 10d = 4所以，a3 + a9 = 4。

问：已知P是函数f（x）＝ex的平方＋x²图像上的任意一点，则点P到直线x－y－5＝0的距离的最小值是多少

答：直线的一般式方程为 ax + by + c = 0，其中 a=1, b=-1, c=-5。 设点P的坐标为 (x, y)，则点P到直线的距离可以使用以下公式来计算： d = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2)代入 a=1, b=-1, c=-5，可得： d = |x - y - 5| / √(1^2 + (-1)^2) = |x - y - 5| / √2因为题目中要求的是最小值，所以要使距离最小，即 |x - y - 5| 应该取最小值0。此时距离最小值为0。

问：填空题即可

答：13.P(68 < X < 92) = 0.29。

答：14.在t=2秒时，该质点的瞬时速度是5米/秒。

答：15.S16的值为8.986。

答：16.A连续值班两天的概率是0.6。