Question

19.如图,BD为 O 直径,点A,C在 O 上, BAC=120,-|||-AB=AC, 点E为DB延长线上一

Answer 1

问：19.如图,BD为 O 直径,点A,C在 O 上, BAC=120,-|||-AB=AC, 点E为DB延长线上一

答： 亲点，连接AE和CE。则△AEC为等边三角形。 解析：首先，由于 BD 是直径，因此 ∠BAC = 120° 度，又 AB = AC，所以 △ABC 是一个等边三角形。 接着，连接 BD 并延长至点 E，可以得到 △BED 和 △BDC，其中 △BED 和 △ABC 相似，而由于 BD 是直径，所以 △BDC 是一个直角三角形，因此 △BED 和 △BDC 也相似。 设 BE = x，则 CE = 2x（因为 △ABC 是等边三角形）解得 BD = 2x，即 △AEC 也是一个等边三角形。

答： 亲，拓展资料： 在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为 d=2r 或 r=d/2。 证明： 设有直径AB，根据直径的定义，圆心O在AB上。 ∵ AO=BO=r， ∴ AB=2r。 并且，在同一个圆中，弦长为半径2倍的弦都是直径。 即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。 反证法： 假设AB不是直径， 那么过点O作直径AB'，根据上面的结论有AB'=2r=AB， ∴ ∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）。 又∵ AB'是直径， ∴ ∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）。 那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾。 ∴ 假设不成立，AB是直径。

答：亲亲那个题啊

答：1. **标题和主题**： * 主题：探究∠BAC=120°时，三角形ABC与相关角度的关系。 * 背景：理解几何中的角度与边的关系，以及其对三角形形状的影响。 2. **分析**： * ∠BAC=120°，因此∠BCA=60°。 * AB=AC，所以三角形ABC为等边三角形，进一步推导得到BC=CA=AB。 * ∠BCD和∠BDC的角度关系，以及它们与直径BD的关系。 * ∠BEA和∠AED的关系，以及它们与∠BDC的关系。 * ∠BAE和∠AEB的关系，以及它们与外心的关系。 3. **结论**： * DE=BE，AE为DE的外心线。 * AE是⊙O的切线。 4. **附录**： * 提供了关于几何角度和边长的进一步计算和推理细节。 5. **结尾**： * 感谢读者的关注与支持。

答： QIN (2) 四边形AEBC为菱形。 因为∠BAC=120°，所以∠BEC=360°-∠BAC=240°。 又因为∠BEC=2∠BAC，所以点E为弧AC的中心角上的点，所以AE=EC。 又因为∠EAB=∠ECB=45°，所以∠AEB=∠BEC/2=120°，所以∠AEC=360°-∠AEB-∠BEC=0°。 所以AEBC为菱形。