Question

一堆苹果4个4个数余2,5个5个数余4个至少有多少个苹果6个6个剩几个？

Answer 1

问：一堆苹果4个4个数余2,5个5个数余4个至少有多少个苹果6个6个剩几个？

答：4个4个数余2，说明满足条件的数可以表示成 4n+2 的形式。 同理，5个5个数余4，表示可以表示成 5m+4 的形式。 现在我们要求解同时满足这两个条件的数。根据中国剩余定理，我们可以将这两个条件分别解决，再合并得出答案。 第一个条件：4n+2，至少有若干个。能被 4 整除的数都符合这个条件。最小的符合条件的数是 4，因此苹果数至少为 4。 第二个条件：5m+4，至少有若干个。能被 5 整除的数都符合这个条件，但还要满足余数为 4。因此，我们需要找到一个 5 的倍数加 4 后余数为 4 的数。最小的符合条件的数是 9，因此至少有 9 个苹果。 现在我们合并两个条件，找到能够同时满足 4n+2 和 5m+4 的数。可以使用以下方法： 4n+2 = 5m+4 4n = 5m+2 n = 5k+3 将 n 的表达式带入 4n+2 中得 4n+2 = 4(5k+3)+2 = 20k+14 因此，同时满足这两个条件的数可以表示成 20k+14 的形式，其中 k 是整数。而且，苹果数至少是 4 个，因此 20k+14 表示的数必须不小于

答：看成3和5都差一个，4个差两个 3和5的最小公倍数是 3x5=15 15-1=14 14÷4=3....2(个) 答：最少有14个

答：两种方法

问：简单一点怎么理解

答：就是说，这个最小数为4和5的最小公倍数左右的数。

答：4×5－2－4＝14个

答：有剩余得话，最少就是14个

问：4个的分剩不了2呀

答：这个数减去上2是4的倍数减去4是5的倍数

问：大概懂了，6个的分剩2呗

答：或者说这个数加上2是4的倍数加上4是5的倍数

答：那么这个数一定在是4和5的公倍数附近（也就是4和5的公倍数减去6）

答：加上6也行

答：但是题目要求得是至少，所以为14