Question

行最简形矩阵

Answer 1

问：行最简形矩阵

答：行最简形矩阵是线性代数中的一类特定形式的矩阵，它是一种阶梯形的矩阵，指的是矩阵中非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在的列的其余元素全是0的矩阵。任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵，而行最简形矩阵还可以通过初等列变换化为最简形矩阵，因此任一矩阵都可以通过有限次初等变换化为标准形矩阵。初等变换包括对调两行、以非零数k乘以某一行的所有元素、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。