20.计算: (x^2+11x-60)(2x+30)
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要计算表达式 (x^2+11x-60)(2x+30)，可以使用分配律和乘法法则展开和化简：
首先，使用分配律展开表达式：
(x^2+11x-60)(2x+30)
= x^2(2x+30) + 11x(2x+30) - 60(2x+30)
然后，使用乘法法则进行乘法运算：
= 2x^3 + 30x^2 + 22x^2 + 330x - 120x - 1800
最后，将相似项合并并按照降序排列：
= 2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800
所以，(x^2+11x-60)(2x+30) = 2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800。
咨询记录 · 回答于2024-01-13
20.计算: (x^2+11x-60)(2x+30)
要计算表达式 (x^2+11x-60)(2x+30)，可以使用分配律和乘法法则展开和化简：
首先，使用分配律展开表达式：
(x^2+11x-60)(2x+30) = x^2(2x+30) + 11x(2x+30) - 60(2x+30)
然后，使用乘法法则进行乘法运算：
= 2x^3 + 30x^2 + 22x^2 + 330x - 120x - 1800
最后，将相似项合并并按照降序排列：
= 2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800
所以，(x^2+11x-60)(2x+30) = 2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800。
亲
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拓展资料：
进一步扩展表达式的计算，我们可以对结果进行因式分解或者化简。在这种情况下，我们可以尝试因式分解来简化表达式。
对于结果2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800，我们可以尝试因式分解，看看是否存在公因式。
首先，观察系数2、52、210和1800，它们的最大公因数是2。将每一项除以2，得到：
2x^3/2 + 52x^2/2 + 210x/2 - 1800/2
= x^3 + 26x^2 + 105x - 900
然后，我们可以尝试因式分解：
(x^3 + 26x^2) + (105x - 900)
= x^2(x + 26) + 105(x - 9)
最后，无法进一步因式分解，所以最简化的表达式是：
x^2(x + 26) + 105(x - 9)
这样，我们对原始表达式进行了进一步的扩展和化简。
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拓展资料：
进一步扩展表达式的计算，我们可以对结果进行因式分解或者化简。在这种情况下，我们可以尝试因式分解来简化表达式。
对于结果2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800，我们可以尝试因式分解，看看是否存在公因式。
首先，观察系数2、52、210和1800，它们的最大公因数是2。将每一项除以2，得到：
2x^3/2 + 52x^2/2 + 210x/2 - 1800/2
= x^3 + 26x^2 + 105x - 900
然后，我们可以尝试因式分解：
(x^3 + 26x^2) + (105x - 900)
= x^2(x + 26) + 105(x - 9)
最后，无法进一步因式分解，所以最简化的表达式是：
x^2(x + 26) + 105(x - 9)
这样，我们对原始表达式进行了进一步的扩展和化简。
不是应该先因式分解
非常抱歉，我之前的回答有误。您是正确的，对于这个表达式，我们应该先进行因式分解。我们可以使用分配律来展开表达式：
(x^2+11x-60)(2x+30) = x^2(2x+30) + 11x(2x+30) - 60(2x+30)
然后，我们可以继续展开乘法运算：
= 2x^3 + 30x^2 + 22x^2 + 330x - 120x - 1800
接下来，我们可以合并相似项：
= 2x^3 + 52x^2 + 210x - 1800
现在，我们要因式分解这个表达式。观察表达式中的各项系数，我们可以发现它们都是2的倍数，所以我们可以提取出一个公因式2：
= 2(x^3 + 26x^2 + 105x - 900)
接下来，我们要尝试进一步因式分解括号内的多项式。这可能需要使用因式定理或其他方法进行分解。但是，对于这个多项式，没有明显的因式分解形式。所以，我们无法进一步因式分解，最终的结果是：
2(x^3 + 26x^2 + 105x - 900)
非常抱歉之前的回答给您带来的困惑，感谢您的指正。
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