Question

28.已知光线从点A(-4,2)人射到x轴上的点P(3,0),求反射光线所在直线的方程.(6

Answer 1

问：28.已知光线从点A(-4,2)人射到x轴上的点P(3,0),求反射光线所在直线的方程.(6

答：非常抱歉，我的计算有误。以下是重新完整的回答：已知光线从点A(-4,2)射到x轴上的点P(3,0)，求反射光线所在直线的方程。首先，连接点A和P，得到入射光线的方向向量为：v1 = (3 - (-4), 0 - 2) = (7, -2)因为点P在x轴上，所以法线的方向向量为：v2 = (0, 1)两个向量的夹角可以通过向量点乘公式求解，即：cosθ = (v1·v2) / (|v1||v2|)其中，v1·v2为向量的点乘积，|v1|和|v2|分别为向量的模长，θ为夹角。代入数值计算得到：cosθ = (-14) / (sqrt(53) * 1) ≈ -0.954因为夹角θ在第二象限（入射光线在第四象限），所以反射角为θ' = π - θ。根据反射定律，入射光线、法线和反射光线在同一平面内，反射光线和入射光线的夹角等于反射角，其方向向量可以表示为：v3 = 2cosθ'v2 - v1将点P作为反射光线上的一点，可以得到反射光线的方程为：y - 0 = (-2cosθ' / 7)(x - 3)将cosθ'代入计算，可以得到：

答：将cosθ'代入计算，可以得到：cosθ' = -cos(arccos(-0.954)) ≈ 0.297将其代入反射光线的方程中，可以得到反射光线的方程为：y = (-2/7)(x - 3)cosθ'化简可得：y = (-6/35)x + (18/35)因此，反射光线所在直线的方程为y = (-6/35)x + (18/35)。希望这次回答能够帮助到您，非常抱歉上一次回答有误。

答：解析:因为点A(-4，2)关于x轴的对称点B(-4,-2)又根据反射定律可得A，B两点都在反射光线上因此反射光线所在直线的方程为(y+2)/(x+4)=(0+2)/(3+4)即2x-7y-6=0.