Question

设矩阵A的秩R(A)=5,将A的第3行的-4倍加到第7行上去得到矩阵B,再将B的第七列和第二例交换得到C，R(C)=

Answer 1

问：设矩阵A的秩R(A)=5,将A的第3行的-4倍加到第7行上去得到矩阵B,再将B的第七列和第二例交换得到C，R(C)=

答：您好，很高兴为您解答矩阵A的秩R(A)=5,将A的第3行的-4倍加到第7行上去得到矩阵B,再将B的第七列和第二例交换得到C，R(C)=5哦。设矩阵A的秩为R(A)=5，则A的行向量可以构成一个线性无关的向量组，且A中至少存在5个线性无关的列向量。将A的第3行的-4倍加到第7行上去得到矩阵B，B与A行等价，因此R(B)=R(A)=5。将B的第七列和第二例交换得到C，C与B列等价，因此R(C)=R(B)=5。因此，矩阵C的秩为5。

问：9.设R(A)=7.R(B)=5,则R(A,B)<

答：亲亲~设R(A)=7.R(B)=5,则R(A,B)<：由关系代数的定义，关系R(A,B)的基数为：R(A,B) = R(A) × R(B)。因此，R(A,B) = R(A) × R(B) = 7 × 5 = 35。因此，R(A,B)的基数为35，即关系R(A,B)中包含的元组数为35。