Question

（x+y）五次方（2x-y平方）三次方 展开式x五次方y五次方的系数为多少

Answer 1

问：（x+y）五次方（2x-y平方）三次方 展开式x五次方y五次方的系数为多少

答：我们可以利用二项式定理展开式中的每一项，并将其化简。展开式中所有项的系数都可以表示成组合数的形式，而 $x^5y^5$ 项的系数是 $(5+5)\choose 5$, 即 $252$。

答：首先，我们需要计算展开式中每个括号的系数，这些系数是重复计算次数的平方和的一半。计算括号前面的表达式的系数：(x + y)五次方 = 5(1 + 1) = 6计算括号中的表达式的系数：2x - y平方三次方 = -2 x - 3y^2现在我们需要计算展开式的系数。展开式中每一项的系数是：1 6 5 1 6因此，展开式的系数为：1 6 5 1 6 其中，第一个数字表示展开式中每个括号中的次数，第二个数字表示每个括号中的系数。因此，展开式的系数为：1 x^5 y^5 6 xy^3 5 2x^3 2y^3这里，第一个和第三个数字表示次数，第二个和第四个数字表示系数。

问：老师，这个最终答案是多少呀？

问：您这发的一大串文字，好多符号我都不知道

答：(x+y)5次方(x+y)的5次方(-x-y)的3次方乘(x-y)2次方=-(x+y)的5次方*(x+y)的5次方*(x+y)³(x-y)²=-(x+y)的13次方(x-y)²

问：他问的是这个呀

答：让我们计算展开式的系数。首先，展开式 x^5y^5 的系数为：(x+y)^5其次，我们需要计算展开式中 $(2x-y^2)^3$ 的系数，可以通过以下方式计算：(2x-y^2)^3 = (2x)^3 - 3(y^2)^2(2x-y)因此，展开式中 $(2x-y^2)^3$ 的系数为：- 3(y^2)^2最后，我们需要计算展开式中 $(x+y)^5$ 的系数，这可以通过以下方式计算：展开式 | (x+y)^5 (2x-y^2)^3 --展开式=(x+y)^5 (2x-y^2)^3展开式 | (x+y)^4(2x-y)因此，展开式的系数为：(x+y)^4(2x-y) = (x+y)^4 因此，展开式 x五次方y五次方的系数为：(x+y)^4

问：a+b=2c cosB，若A=3π/4，求B

答：我们可以将问题简化，将a和b的值代入公式 a + b = 2c cos B,得到：2c cos B = a + b将a = 3π/4 cos(B),b = π/4 - a,代入上式，得到：2c cos B = 3π/4 cos(B) + π/4 - 3π/4 cos(B) = 5π/4 cos(B)因此，如果a = 3π/4 cos(B),b = π/4 - a,那么 a + b = 5π/4 cos(B)。现在我们可以将 a+b 的值代入公式 sin(A) + cos(B) = 2,得到：sin(5π/4) + cos(B) = 2将 cos(B) = -1/2 代入，得到：sin(5π/4) = -1/2因此，当 a = 3π/4 cos(B),b = π/4 - a 时，可以得到 A = 5π/4,B = π/2。