Question

抛物线的顶点坐标为3,一1),且经过点(1,3)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向

Answer 1

问：抛物线的顶点坐标为3,一1),且经过点(1,3)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向

答：亲，你好，我是唐娜老师，很高兴为您解答。 抛物线的顶点坐标为(3, -1)，且经过点(1, 3)。 (1) 求抛物线的解析式： 解题过程如下： (1) 求抛物线的解析式 已知： 1. 抛物线的顶点坐标为(3, -1) 2. 抛物线经过点(1, 3) 对于形式为y=a(x-h)^2+k的抛物线方程，带入顶点坐标(3, -1)，得到方程：y = a(x-3)^2-1 再带入点(1, 3)，得到：3 = a(1-3)^2-1 => a = 4 所以抛物线的解析式为：y = 4(x-3)^2-1 (2) 将抛物线向右平移1个单位 根据平移特性，将x替换为x-1，则有：y = 4(x-1-3)^2-1 = 4(x-4)^2-1 所以平移后的抛物线解析式为：y = 4(x-4)^2-1

答：亲，抛物线的顶点坐标为（3，-1），且经过点(1,3)。 （1）求抛物线的解析式； 已知：抛物线顶点坐标：(3,-1) 经过点：(1,3) 对于形式为 $y=a(x-h)^2+k$ 的抛物线方程， 代入顶点坐标 (3,-1)，得到：$y = a(x-3)^2-1$ 再代入点(1,3)，得到：$3 = a(1-3)^2-1$ => $a = 4$ 所以，抛物线的解析式为：$y = 4(x-3)^2-1$ （2）将抛物线向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度，直接写出平移后的抛物线解析式。 向上平移3个单位，即 $k$ 增加3； 向左平移2个单位，即 $x$ 替换为 $x+2$。 代入变换，则平移后的解析式为：$y = 4(x+2-3)^2-1+3= 4(x-1)^2 + 2$