Question

4个完全一样的长方形拼成一个正方形，长方形的周长是30

Answer 1

这个问题中，4个完全一样的长方形拼成一个正方形，长方形的周长是30。我们可以通过以下步骤来解决这个问题。首先，我们知道4个长方形可以拼成一个正方形，因此该正方形的周长与4个长方形各自的周长相等。因此，每个长方形的周长为30除以4，即7.5。假设该长方形的长度为l，宽度为w，则根据周长的公式，2l+2w=7.5，进一步简化为l+w=3.75。因为这4个长方形组成的正方形有相等的长和宽，因此l=w。将这个等式代入到上述方程中，我们得到2l=3.75，因此l=1.875。因为l=w，所以w也等于1.875。因此，4个长方形各自的长度为1.875，宽度为1.875，这样它们就可以拼成一个周长为30的正方形。
进一步地，我们可以将这个问题拓展到更一般的情况。如果给定长方形的个数和周长，我们可以使用类似上面的方法来计算各个长方形的长度和宽度。我们首先将周长除以长方形的个数得到每个长方形的周长，然后根据周长的公式求解出长和宽的和，最后将长和宽平均分配给每个长方形，即得到每个长方形的长度和宽度。此外，我们还可以通过这个问题来探究周长和面积之间的关系。如果给定长方形的个数和面积，我们可以计算出每个长方形的面积，并从总面积中求得边长然后计算出周长。因此，周长和面积之间是可以相互转化和计算的。这样的问题不仅仅是数学中的一个练习，也有实际的应用，例如在设计围墙、教学用具方面都有着重要的应用。