Question

红球3个白球两个,有放回摸三次,至少两次摸到是不同颜色的概率的

Answer 1

问：红球3个白球两个,有放回摸三次,至少两次摸到是不同颜色的概率的

答：您好，很高兴为您解答，这道题可以用容斥原理来求解。设事件A为至少两次摸到相同颜色的情况，事件B为三次摸出的颜色均不相同的情况。那么，事件A的概率为1 - 事件B的概率。对于事件B，第一次摸出来的球可以是任意一种颜色，概率为5/5=1。第二次摸出来的球颜色必须与第一次不同，所以概率为3/4。第三次摸出来的球颜色必须与前两次不同，所以概率为2/3。因此，事件B的概率为1 × 3/4 × 2/3 = 1/2。所以，事件A的概率为1 - 1/2 = 1/2。因此，至少两次摸到不同颜色的概率为1/2。