Question

已知AB平行CD,写出角B于角D,角C的数量关系，并说明理由

Answer 1

 

已知AB平行CD,写出角B于角D,角C的数量关系，并说明理由

 

角D应该是角P吧？

 

延长PB交CD于点E

∵AB∥CD

∴∠B=∠E(两直线平行，内错角相等)

∠E=∠P+∠C(三角形外角等于不相邻的两个内角和)

∴∠B=∠P+∠C

追问

我们没学外角和呢，能不能用内角和帮我写一下，谢谢你

追答

∵∠DEC是平角，等于180º
∴∠E=180º-∠PEC
又∵三角形内角和等于180º
∴在△PEC中，∠PEC=180º-(∠P+∠C)
∴∠E=180º-[180º-(∠P+∠C)]
=∠P+∠C
又∵AB∥CD
∴∠B=∠E(两直线平行，内错角相等)
∴∠B=∠P+∠C