Question

微积分从何学起

我要自己学微积分，想知道要如何学，只要告诉我一些关键词，如：极限—导数—微分
按照先后顺序把需要的内容列给我。
谢谢了

Answer 1

1、极限——导数——微分中值定理——（一元函数微分学结束）；

2、不定积分——定积分——微元分析法——（一元函数积分学结束）；

3、空间解析几何——二重极限——偏导数——全微分——多元函数泰勒公式——（多元函数微分学结束）；

4、二重积分——直角坐标系与极坐标系——三重积分——柱面坐标系与球面坐标系——曲线积分——曲面积分——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式——（多元函数积分学结束）；

5、可分离变量的微分方程——一阶线性微分方程——二阶线性微分方程——全微分方程——（前修线性代数）——高阶线性微分方程组——（微分方程结束）

综上，微积分最基本的理论基石就是极限与微元分析法，熟练掌握这两者即可顺利的进行微积分课程的学习。

Answer 2

一般的国内教材都会从极限——导数——微分，这样的顺序开始，由导数到微分确实省去了许多解释，但确实不符合人类理解微积分的历史的，历史上也是先有微分再有导数的概念，这样可以帮助LZ理解微积分的实质。
建议楼主看陈纪修先生的数学分析（上下），很好的书，要是想深入学习的话，苏联的菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》很好
学习顺序：极限——微分——导数——中值定理（不要小看，重要）——不定积分——定积分——反常积分——级数——函数项级数——然后就是多元微积分，曲线曲面积分，格林公式什么的，最后如果LZ想要好好研究计算方向的话，最后的傅里叶级数和展开一定要认真学好
祝成功：）