Question

高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8

Answer 1

问：高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8

答：let√x=udx = 2u dux=0, u=0x=4, u=2∫(0->4) f(√x) dx=∫(0->2) f(u) [ 2udu]=2∫(0->2) uf(u) du=2(4)=8ans : D