Question

矩阵A的三次方=-A(A-+I),则(I-A)的逆

Answer 1

问：矩阵A的三次方=-A(A-+I),则(I-A)的逆

答：您好，这道题由我来解答，我是百度问一问合作的老师，已经在百度知道答题3年了，已经收到您的问题，我这边正在为您查询，请稍等片刻，打字需要2-5分钟，请不要结束咨询，

问：题目是A-I

答：亲，为您解答矩阵A的三次方=-A(A-+I),则(I-A)的逆：A^1＝A^1－1A－A^1＋1A^2－1A＝0－A^1＋1A^1－1A＋I＝I(I－A)^1＝I所以,(I－A)[(I－A)^1]＝I,即(I－A)(A^1－1A＋I)＝I,所以I－A可逆,且逆矩阵是A^1－1A＋I

问：？几次方怎么都是1

答：亲，您稍等老师这边验算下。

答：亲，为您解答矩阵A的三次方=-A(A+I),则(I-A)的逆：A^1＝A^1－1A －A^2＋1A^2－1A＝0 －A^2＋1A^1－1A＋2＝I (I－A)^1＝I 所以,(I－A)[(I－A)^1]＝2，即(I－A)(A^1－2A＋I)＝I,所以I－A可逆,且逆矩阵是A^2－1A＋I

答：有微调