Question

已知△ABC的内角A.B.C所对应的边分别是a，b，c，且2ccosB-bcosA-acosB=0，求角B。

Answer 1

问：已知△ABC的内角A.B.C所对应的边分别是a，b，c，且2ccosB-bcosA-acosB=0，求角B。

答：首先，我们先对式子进行转变

答：2ccosB-bcosA-acosB变为2sinccosB-sinbcosA-sinacosB

答：其次，我们将2sinccosB-sinbcosA-sinacosB转变为2sinccosB-（sinbcosA＋sinacosB）

答：由于sinbcosa＋sinacosb=sin（A＋B）

答：所以，2sinCcosB－sin（A＋B）=0

答：就是2sinCcosB=sin（A＋B）2sinCcosB=sin（π－C）2sinCcosB=sinC

答：接下来，两边同时除以2sinC，得到cosB=1/2

答：最后，由于cos60°=1/2，所以角B等于60°。

答：希望我的回答对您有所帮助，祝您生活愉快！