Question

求根号下（2-x2）dx在0到根号2的定积分

Answer 1

问：求根号下（2-x2）dx在0到根号2的定积分

答：此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2) ydx ,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限的面积,即2π/4=π/2

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问：但是老师要我们用公式求

答：，dx/根号（x²+a²）=ln{x+根号（x²+a²）}+常数c，然后把积分上下限带进去，求出定积分的数值。

答：