一个自然数除70,125,361所得的余数分别是a+19,a,2a,求这个自然数和a的值
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲，您好，很高兴为您解答问题呢
设这个数为k，得： 429=mk+a+5，即424=mk+a， 791=nk+2a, 500=pk+a, 得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k, 429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k, 500*2-791=(2p-n)k, 209=(2p-n)k, 所以k是76，57，209的公约数 76=4*19 57=3*19 209=11*19 所以k为19,a=6. 这个自然数19和a=6.
设这个数为k，得： 429=mk+a+5，即424=mk+a， 791=nk+2a, 500=pk+a, 得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k, 429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k, 500*2-791=(2p-n)k, 209=(2p-n)k, 所以k是76，57，209的公约数 76=4*19 57=3*19 209=11*19 所以k为19,a=6. 这个自然数19和a=6.
咨询记录 · 回答于2022-06-23
一个自然数除70,125,361所得的余数分别是a+19,a,2a,求这个自然数和a的值
好的
亲亲，您好，很高兴为您解答问题呢设这个数为k，得： 429=mk+a+5，即424=mk+a， 791=nk+2a, 500=pk+a, 得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k, 429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k, 500*2-791=(2p-n)k, 209=(2p-n)k, 所以k是76，57，209的公约数 76=4*19 57=3*19 209=11*19 所以k为19,a=6. 这个自然数19和a=6.
设这个数为k，得： 429=mk+a+5，即424=mk+a， 791=nk+2a, 500=pk+a, 得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k, 429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k, 500*2-791=(2p-n)k, 209=(2p-n)k, 所以k是76，57，209的公约数 76=4*19 57=3*19 209=11*19 所以k为19,a=6. 这个自然数19和a=6.
谢谢！
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答由拉瓦锡提供