试求曲线x=2t+1,y=lnt+t³上对应t=1的切线方程与法线方程
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亲你好，非常高兴为你解答，解析：1+2t-t²＝1→t＝0或2;4t²＝16→t＝2或-2.∴t＝2.k＝dy/dx＝8t/(2-2t)＝4t/(1-t)＝4×2/(1-2)＝-8.故切线为y-16＝-8(x-1)→8x+y-24＝0;法线方程y-16＝(1/8)(x-1)→x-8y+127＝0.
咨询记录 · 回答于2022-12-28
试求曲线x=2t+1,y=lnt+t³上对应t=1的切线方程与法线方程
亲你好，非常高兴为你解答，解析：1+2t-t²＝1→t＝0或2;4t²＝16→t＝2或-2.∴t＝2.k＝dy/dx＝8t/(2-2t)＝4t/(1-t)＝4×2/(1-2)＝-8.故切线为y-16＝-8(x-1)→8x+y-24＝0;法线方程y-16＝(1/8)(x-1)→x-8y+127＝0.
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