Question

己知信号f(t)=cos(ω0t),则f(t)的傅立叶变换为

Answer 1

问：己知信号f(t)=cos(ω0t),则f(t)的傅立叶变换为

答：亲亲，您好，为您查询到以下答案，己知信号f(t)=cos(ω0t),则f(t)的傅立叶变换为，根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。