Question

已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该该极大无关组线性表示。

Answer 1

问：已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该该极大无关组线性表示。

问：好的

答：解答为：(a1,a2,a3,a4)=1 1 0 22 1 2 53 0 6 9r2-2r1,r3-3r11 1 0 20 -1 2 10 -3 6 3r1+r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 2 30 1 -2 -10 0 0 0向量组的秩为2,a1,a2 是一个极大无关组a3=2a1-2a2,a4=3a1-a2.

问：可以具体一点吗，我也可以搜到这个答案，但不知道咋写

答：亲，以上就是详细具体的答案哦

答：先把向量组的各列向量拼成一个矩阵，并施行初等行变换变成行阶梯矩阵，若矩阵A秩小于向量个数m，则向量组线性相关；对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

答：包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性(注意，原本的向量组是线性相关的)。

问：r1+r2,r3-3r2,r2*(-1)这个是写在哪里 总不能按照你发那个格式写在试卷吧

答：是的呢亲

答：我这边发送不出特殊的符号呢