Question

∫arctanX·dx

Answer 1

问：∫arctanX·dx

答：∫arctanX·dx等于一个多项式。具体过程稍等老师发送图片。

答：首先，判断题型为高数三大计算之一不定积分。其次，定型为有理积分还是三角积分，或者是分部积分。然后，进行相对应的凑，积分公式，换元等工具。最后，可得答案。

答：这个题考察的分部积分哈。

答：拓展：积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。