f(x)=xlnx,m∈(√3/2-1,0)时方程2f(x)=m(x+5)有两个根x1,x2(x1<x2)证明√(x1²+x2²+3)/2＞m+1
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首先，我们可以将方程2f(x)=m(x+5)转化为xlnx=m(x+5)/2。因为lnx是单调递增函数，所以在m∈(√3/2-1,0)时方程2f(x)=m(x+5)有两个解x1,x2（x1x1²+x2²+3所以√[(x1+x2)²-2(m/2)(x1+x2+10)]>√(x1²+x2²+3)即√[(
咨询记录 · 回答于2022-12-12
f(x)=xlnx,m∈(√3/2-1,0)时方程2f(x)=m(x+5)有两个根x1,x2(x1
图片看得清一些吧
有点赶时间
马上
首先，我们可以将方程2f(x)=m(x+5)转化为xlnx=m(x+5)/2。因为lnx是单调递增函数，所以在m∈(√3/2-1,0)时方程2f(x)=m(x+5)有两个解x1,x2（x1x1²+x2²+3所以√[(x1+x2)²-2(m/2)(x1+x2+10)]>√(x1²+x2²+3)即√[(
√[(x1+x2)²-2(m/2)(x1+x2+10)]/2大于m+1
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