Question

f(x)>0的解集为5.先将函数+f(x)=cosx+的图象向左平移+(2)/3+个单位长度,再将+

Answer 1

问：f(x)>0的解集为5.先将函数+f(x)=cosx+的图象向左平移+(2)/3+个单位长度,再将+

问：15题

答：亲，很高兴为您解答，f(x)>0的解集为5.先将函数+f(x)=cosx+的图象向左平移+(2)/3+个单位长度,再将+：解：把函数f（x）=cosx，x∈R的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐不变），可得函数y=cos2x的图象；再向左平移π4个单位长度得到函数g（x）=cos2（x+π4）=-sin2x的图象，则f（x）•g（x）=-sin2xcosx，显然，函数y=f（x）•g（x）是奇函数，故①正确．再根据把x换成x+π，函数值变为原来的相反数，可得π不是函数的周期．再根据当x=π时，函数的值为0，可得函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称，故③正确．再根据f（x）•g（x）=-2sinx•cos2x=-2sinx（1-sin2x），令sinx=t∈[-1，1]，则h（t）=-2t（1-t2）=2t3-2t．∵h′（t）=6t2-2，令h′（t）=0，求得t=±√33，再利用导数的符号求得h（t）的增区间为[-1，-√33）、（√33，1），减区间为（-√33，√33）．故当t=-√33时，函数h（t）取得最大值为