Question

角A,B,C的对边为a,b,c,A为45°，2b＝2a²＋c²，则sinc＝？只要答案，谢谢还有俩个其他的题

Answer 1

问：角A,B,C的对边为a,b,c,A为45°，2b＝2a²＋c²，则sinc＝？ 只要答案，谢谢还有俩个其他的题

问：可以加两道题吗

答：您好，非常荣幸帮您解答。根据正弦定理，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC已知A=45°，代入得：a/sin45° = b/sinB = c/sinC因为sin45°=1/√2，所以：a = b/sinB = c/sinC × √2将2b=2a²+c²代入，得：2a² + c² = 2b = 2a² + 2c²/sinC × √2化简得：cosC = 1/√2因为C是锐角，所以：sinc = sin(180°-A-B) = sinC = 1/√2因此，sinc=1/√2。

问：19 20

答：您好，这边没法接收图片，您可以发文字咨询

问：19 在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,sin2B＝sinB (1)求B (2)若a＞c，且a＋c＝根号三b，证明a＝2c 20已知△ABC的外心为o，且向量CO等于λ(向量CA＋向量CB)(λ属于R),P为AB的中点 (1) 证明CP⊥AB (2) 若λ＝5/14 求∠ACB的余弦值

答：您好，19题的回答如下：(1) 根据正弦定理，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC因为sin2B=sinB，所以有：2sinBcosB=sinB化简得：cosB=1/2因为B是锐角，所以：B=60°(2) 题目已知a＞c，且a＋c＝√3b，代入正弦定理得：a/sinA = b/sinB = c/sinCa/sinA = c/sin(180°-A-B) = c/sinC因为B=60°，所以sinB=√3/2，代入得：a/sinA = 2b/√3 = c/sinCa/c = sinA/sinC代入余弦定理得：a² = b² + c² - 2bc cosAc² = b² + a² - 2ab cosC因为cosA=cos(180°-B-C)=-cos(B+C)，cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)，代入得：a² = b² + c² + 2bc cos(B+C)c² = b² + a² + 2ab cos(A+B)将cos(B+C)和cos(A+B)用cosB和cosC表示，得：a² = b² + c² + 2bc (cosBcosC - sinBsinC)c² = b² + a² + 2ab (cosBcosC - sinBsinC)因为cosB=1/2，cosC=cos60°=1/2，sinB=√3/2，sinC=√3/2，代入得：a² = b² + c² + bcc² = b² + a² - ab将a＋c＝√3b代入，得：a² + 2ac + c² = 3b²代入a² = b² + c² + bc，得：b² + 2bc + c² + 2ac + c² = 3b²化简得：a = 2c因此，a=2c。已知△ABC的外心为o，且向量CO等于λ(向量CA＋向量CB)(λ属于R),P为AB的中点 (1) 证明CP⊥AB (2) 若λ＝5/14 求∠ACB的余弦值

答：您好，20题回答如下：(1) 因为P为AB的中点，所以向量CP等于向量CA加上向量PB，即：向量CP = 向量CA + 向量PB又因为向量PB等于向量PA，所以：向量CP = 向量CA + 向量PA将向量CO等于λ(向量CA + 向量CB)代入，得：向量CA + 向量CB = (向量CO / λ)将上式代入向量CP = 向量CA + 向量PA，得：向量CP = 向量CA + 向量PA = 向量CO / λ + 向量PA因为o是△ABC的外心，所以向量OA等于向量OC，向量OB等于向量OC，即：向量OA = 向量OC，向量OB = 向量OC因此，向量PA等于向量OA减去向量OP，向量PB等于向量OB加上向量OP，即：向量PA = 向量OA - 向量OP，向量PB = 向量OB + 向量OP将上述两个式子代入向量CP = 向量CO / λ + 向量PA，得：向量CP = 向量CO / λ + 向量OA - 向量OP因为向量CO等于λ(向量CA + 向量CB)，所以：向量CO = λ向量CA + λ向量CB代入上式，得：向量CP = λ向量CA + λ向量CB / λ + 向量OA - 向量OP化简得：向量CP = 向量CA + 向量CB + (λ - 1)向量OA - (λ + 1)向量OP / λ因为P是AB的中点，所以向量OP等于向量OB减去向量PB的一半，即：向量OP = (向量OB - 向量PB) / 2将向量PB = 向量OB + 向量OP代入，得：向量OP = 向量OB - 向量OP / 2化简得：向量OP = 向量OB / 2代入向量CP = 向量CA + 向量CB + (λ - 1)向量OA - (λ + 1)向量OP / λ，得：向量CP = 向量CA + 向量CB + (λ - 1)向量OA - (λ + 1)向量OB / (2λ)因为o是△ABC的外心，所以向量OA等于向量OB等于向量OC，即：向量OA = 向量OB = 向量OC

答：代入上式，得：向量CP = 向量CA + 向量CB - 2λ向量OA / (2λ)化简得：向量CP = 向量CA + 向量CB - 向量OA因为o是△ABC的外心，所以向量OA等于向量CO，即：向量OA = 向量CO代入上式，得：向量CP = 向量CA + 向量CB - 向量CO因此，向量CP垂直于向量CO，即CP⊥AB。

问：老师20的第一问到哪里结束啊没标小题号

答：您好，那俩段都是第一问的回答