Question

拐点是二阶导数为零的点吗

Answer 1

拐点不一定是二阶导数为零的点。


函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。

原因：

1、函数没有拐点，函数的曲线有。

2、凸和凹是针对于曲线来说的，拐点是曲线凸和凹的分界点。

3、用函数的二阶导数判断函数曲线的凸凹性的话，凸凹的分界点处，函数二阶导数不一定是0，也有可能二阶导数不存在，甚至有可能一阶导数也不存在。

拐点的求法

1、求f''(x)；

2、令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

3、对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0，f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0，f(X0))不是拐点。