从1加到100等于多少?

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夏天过是冬天w
2023-02-13 · TA获得超过169个赞
知道答主
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从1加到100等于5050,1加到100其实就是一个等差数列的求和,首项=1,末项=100,一共有100项,直接使用公式是最简单的,和=(首项+末项)×项数÷2。

一、1加到100公式推导过程:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+95)+......(47+54)+(48+53)+(49+52)+(50+51)

=101+101+101+101+......+101+101+101+101(共50个101)

=50×101

=5050

二、简便算法:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=(1+100)×100÷2

=50×101

=5050

三、等差数列的其他推导公式:

1、和=(首项+末项)×项数÷2。

2、项数=(末项-首项)÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+(项数-1)×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
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