Question

lnx的原函数

Answer 1

lnx的原函数：xlnx-x+C

e是一个常数，等于2.71828183…，lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。


lnx的原函数推导过程 ∫lnxdx=xlnx-x+c
其中c为常数，以下为推导公式。

∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
其中c为常数。

ln的公式有：lnx=loge^x。
（1）ln(MN)=lnM +lnN。

（2）ln(M/N)=lnM-lnN。

（3）ln（M^n)=nlnM。

（4）ln1=0。

（5）lne=1。