Question

大学物理矢量叉乘运算公式

Answer 1

运算公式为：（1）|向量a|*|向量b|=—|向量b|*|向量a|；（2）|（向量a+向量b）|*|向量c|=|向量a|*|向量c|+|向量b|*|向量c|；（3）|向量a*向量b|=|向量c|=|a||b|sinθ。
向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0°≤θ≤180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）。
当θ=0时（两矢量平行时）C=0矢量积最小，当0=π/2时C=AB矢量积最大。
运用方法：
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用右手法则判断。判断方法有：1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；2.伸出右手，四指弯曲，四指与a旋转到b方向一致，那么大拇指指向为c向量的方向。
因此，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=—向量b×向量a，在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。