Question

氢原子能级总角动量和角动量分量的取值范围

Answer 1

问：氢原子能级总角动量和角动量分量的取值范围

答：你好，氢原子的能级总角动量 J 可以取整数或半整数值，即 J=0,1/2,1,3/2,2,5/2,...。

答：氢原子能级的角动量分量 M 的取值范围是 -J,-J+1,...,J-1,J，其中 J 是总角动量。换言之，M 的取值可以是 M=-J,-J+1,...,J-1,J。

答：这意味着，例如在 J=1/2 的情况下，M 可以取 -1/2 和 1/2 两个值。

答：氢原子的总角动量和角动量分量的取值范围是基于量子力学的理论，其中所有的物理量都是离散的，而不是连续的。这种离散性是量子力学的核心特征之一，与经典物理学有很大的不同。

问：mhbar不是总角动量吗 nlm跟这个的关系是啥

答：总角动量 J 实际上是以 Planck 常数 hbar 为比例因子的角动量，即 J = hbarsqrt(j(j+1))，其中 j 是角量子数，可以是任意半整数。在氢原子中，我们通常将 j 称为主量子数 n 的相对角量子数，即 j = n - 1/2，因此 J 也可以表示为 J = hbarsqrt(n(n+1)-3/4)

答：氢原子中不同的能级具有不同的 n 值，但相同能级中的不同轨道具有相同的 n 值和不同的 l 值，而在相同能级中的不同轨道的不同角动量分量 m 可以取到 -l 到 l 之间的所有整数。因此，n, l 和 m 是氢原子中不同的能级、不同的轨道和不同的角动量分量的标识符。

问：那角动量分量是什么呢 我是不是可以把总角动量的取值个数理解为l的取值个数

答：在氢原子中，角动量分量指的是轨道角动量在空间坐标系中沿着不同方向的投影量，用磁量子数 m 来描述。具体来说，对于给定的轨道角量子数 l，磁量子数 m 可以取到 -l 到 l 之间的所有整数值，包括 0。也就是说，一个具有给定轨道角量子数 l 的氢原子轨道，它的角动量分量可以沿着空间中的任何方向上存在，而这些方向的数量为 2l+1 个。

答：总角动量 J 和轨道角量子数 l 并不是一一对应的关系，即不同的总角动量 J 可能对应相同的轨道角量子数 l。所以，不能将总角动量的取值个数等同于轨道角量子数 l 的取值个数。

问：就是说类似于兼并呗 那角动量的分量值就是磁量子数m？

答：是的，角动量分量就是指轨道角动量在空间坐标系中沿着不同方向的投影量，用磁量子数 m 来描述。

答：具体来说，磁量子数 m 指的是轨道角动量在空间坐标系中沿着 z 轴方向的投影，其可以取到 -l 到 l 之间的所有整数值，包括 0。

问：角动量分量就是磁量子数？怎么感觉有点不靠谱

答：虽然角动量分量和磁量子数都与氢原子中角动量有关，但它们并不是完全等同的概念。

答：角动量分量是轨道角动量在空间坐标系中不同方向的投影量，而磁量子数 m 只是其中的一种特殊情况。