Question

等比数列公式

Answer 1

等比数列的通项公式是：B n =q (n-1)*b。

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。



等比数列的特征：

1.从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．

.2由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

等比数列的前n项和Sn：

1.等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用。

2.在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1与q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形导致解题失误。

等比数列的判定方法：

1.定义法：若an+1/an＝q(q为非零常数，n∈N*)或an/an-1＝q(q为非零常数且n≥2，n∈N*)，则{an}是等比数列．

2.等比中项法：若数列{an}中，an≠0且a＝an·an＋2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列．

3.通项公式法：若数列通项公式可写成an＝c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列．