Question

简述带电空腔导体,空腔内有电荷导体静电平衡后电荷分布情况

Answer 1

问：简述带电空腔导体,空腔内有电荷导体静电平衡后电荷分布情况

答：您好，很高兴为您解答。 关于静电平衡时导体上的电荷分布： （1）实心导体：电荷只分布在导体表面。 （2）空腔导体（腔内无电荷）：内表面不带电，电荷只分布在导体外表面。 （3）空腔导体（腔内电荷代数和为0）：内表面带电，导体外表面的电荷由电荷的守恒定律决定。 首先，当导体壳腔内有其他带电体时，在静电平衡状态下，导体壳内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。同时，外表面带有等量同种电荷。 其次，由高斯定理，电场强度对曲面的矢量积分等于曲面内的电荷代数和除以介电常数。所以，等效结果是场强分布为一个点电荷的场强分布，只不过在空腔处有一个分隔。确切的说，应是空腔内表面的负电荷在导体壳外产生了一个电场，它和内部带电体在导体壳外产生的电场处处抵消。 在导体内部，由于空腔形状不规则，电荷分布不均匀；而在导体外部，由于是“均匀的球面”，各点的曲率半径相等，所以电荷均匀分布。且等于空腔内部放入的电荷的电量。 通过实际实验测量发现，一个带电导体上的电荷密度分布并不是均匀的，而与带电体的形状息息相关。

答：在导体外表较为尖锐的地方，电荷的面密度（单位面积内的带电量）较高。而导体外表较为平缓的地方，电荷的面密度较低。 可以看到，导体外表面的电场强度（导体内部电场强度为零，外表面电场沿法线方向）与其表面的电荷面密度成正比。因此，对于形状不规则的带电导体，其尖锐部分周围的电场强度，远大于平滑部分周围的电场强度。 当带电体周围的电场强度增大到一定的数值时，会使中间的空气分子电离，产生可移动的离子，形成电流通道。导体尖端附近的电场强度大，更容易使空气击穿而产生放电。 静电平衡的特点： 1. 处于静电平衡状态的导体其内部场强为零。 2. 处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。 3. 处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。 4. 处于静电平衡的导体内部电荷密度处处为零（可由高斯定理证明）。 5. 处于静电平衡的导体上电荷只能存在于导体表面。