Question

已知函数f(x)=e^x-x.(2)若+f(x)≥x^3/6+a恒成立，求a的取值范围。

Answer 1

问：已知函数f(x)=e^x-x.(2)若+f(x)≥x^3/6+a恒成立，求a的取值范围。

答：a的取值范围为[-2,2]

问：能不能再展开讲讲？

答：首先，根据题目给出的条件，可以得出a的取值范围为[-3/8,3/8]。原因：由于函数X=e^(-x^2)的导数为-2xe^(-x^2)，因此当x=3/6时，函数的导数为-3/4e^(-9/36)，而当a=3/8时，函数的导数为-3/8e^(-9/36)，因此当a的取值在[-3/8,3/8]之间时，函数的导数均小于-3/4e^(-9/36)，即函数i(x)的导数恒小于-3/4e^(-9/36)，从而满足题目中的条件。解决方法：可以根据函数的导数的大小来确定函数的取值范围。个人心得小贴士：在解决函数的问题时，要充分利用函数的导数的性质，以此来确定函数的取值范围。