f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分
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亲，您好！
以下是f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分计算过程：
首先，需要对函数f(x)=x-2+x在区间[1,2]内进行积分。将函数的原始形式稍作变换，得到：f(x) = 2x - 2。
对该函数进行不定积分，得到：F(x) = x^2 - 2x + C，其中，C为常数。
然后，将上下限代入原函数的原始形式中，得到：
f(2) = 2 - 2 + 2 = 2
f(1) = 1 - 2 + 1 = 0
将上述结果代入定积分的公式中，得到：∫[1,2] f(x) dx = [F(2) - F(1)]，即∫[1,2] (x-2+x) dx = [(2^2 - 2*2 + C) - (1^2 - 2*1 + C)] = (4 - 4 + C) - (1 - 2 + C) = -1。
因此，f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分为-1。
咨询记录 · 回答于2024-01-03
f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分
亲，您好！以下是f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分计算过程：
首先，我们需要对函数f(x)=x-2+x在区间[1,2]内进行积分。函数的原始形式可以稍作变换，得到：f(x) = 2x - 2。
然后，对该函数进行不定积分，得到：F(x) = x^2 - 2x + C，其中，C为常数。
接下来，将上下限代入原函数的原始形式中，得到：
f(2) = 2 - 2 + 2 = 2
f(1) = 1 - 2 + 1 = 0
最后，将上述结果代入定积分的公式中，得到：∫[1,2] f(x) dx = [F(2) - F(1)]。即∫[1,2] (x-2+x) dx = [(2^2 - 2*2 + C) - (1^2 - 2*1 + C)] = (4 - 4 + C) - (1 - 2 + C) = -1。
因此，f(x)=x-2+x在[1,2]上的定积分为-1。
拓展补充：
数学是通过抽象化和逻辑推理的使用，从计数、计算、量度以及对物体形状及运动的观察中产生的。它已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。数学被广泛应用于不同领域，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学家们也研究纯数学，即数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。
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