Question

通过电信信道发送的信息信号的最大允许带宽为4 kHz。我们想在信道上传输一个方波信号，通过一个低通滤波器是可以接受的，它将通过所有的频率，包括第9次谐波。可以传输的方波的最大频率是多少？

Answer 1

问：通过电信信道发送的信息信号的最大允许带宽为4 kHz。我们想在信道上传输一个方波信号，通过一个低通滤波器是可以接受的，它将通过所有的频率，包括第9次谐波。可以传输的方波的最大频率是多少？

答：您好，方波是一个理想的宽频信号，可以表示为无穷多个奇次谐波频率分量的叠加。如果我们知道了最高谐波的频率，就可以确定可以传输的方波的最大频率。 在这个问题中，通过电信信道发送信息信号的最大允许带宽为4 kHz，也就是说，信号中包含的频率成分不能超过4 kHz。 我们假设可以传输的方波的最大频率为 f，那么它的第9个谐波的频率为 9f。由于可以接受第9次谐波，因此 9f 必须小于等于4 kHz：9f ≤ 4 kHz 解得：f ≤ 4 kHz / 9 ≈ 0.444 kHz 因此，可以传输的方波的最大频率是0.444 kHz，或者说444 Hz。