Question

已知y=2ˣ(x²+5)求y'

Answer 1

问：已知y=2ˣ(x²+5)求y'

答：亲，很高兴为您解答！已知y=2ˣ(x² 5)得出y'的答案是2ˣ(2x ln 2)。

问：过程可以发一下吗

问：麻烦了

答：使用指数函数求导法和链式法则：y' = 2ˣ(ln 2)(x² + 5)' y' = 2ˣ(ln 2)(2x) y' = 2ˣ(2x ln 2) 因此，y' = 2ˣ(2x ln 2).

问：好的

问：求不定积分:∫sin² xcos xdx

问：麻烦给出过程，谢谢了

答：令t=sinx原式=∫ t²dt=1/3t³+C再把t=sinx带入=1/3sin³x+C。所以∫ sin²xcosx dx = ∫ sin²xd sinx =1/3sin³x + C

答：首先求导数：f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x-1)(x-2)可以发现，f'(x)在x2的区间内的符号相同，而在10，即f(x)单调递增。综上，f(x)的单调区间为：(-∞, 1)单调递增，(1, 2)单调递减，(2, +∞)单调递增。