Question

已知一小于x小于五则化简绝对值1+-x的差加上绝对值x-+5的差

Answer 1

问：已知一小于x小于五则化简绝对值1+-x的差加上绝对值x-+5的差

答：首先，我们将绝对值1+-x的差进行化简。由于1+-x的差等于1-x，所以绝对值1+-x的差可以化简为 |1-x|。接下来，我们将绝对值x-+5的差进行化简。由于x-+5的差等于x-5，所以绝对值x-+5的差可以化简为 |x-5|。将两个化简后的绝对值表达式相加，即 |1-x| + |x-5|。根据求和的绝对值性质，我们知道：当 1-x < 0 且 x-5 0 时，即 x > 1 且 x < 5 时，|1-x| + |x-5| = -(1-x) + (x-5) = -1 + x + x - 5 = 2x - 6。当 1-x 0 且 x-5 > 0 时，即 x > 1 且 x > 5 时，|1-x| + |x-5| = -(1-x) + (x-5) = -1 + x + x - 5 = 2x - 6。当 1-x > 0 且 x-5 < 0 时，即 x < 1 且 x 5 时，|1-x| + |x-5| = (1-x) + (x-5) = 1 - x + x - 5 = -4。当 1-x > 0 且 x-5 > 0 时，即 x 1 且 x > 5 时，|1-x| + |x-5| = (1-x) + (x-5) = 1 - x + x - 5 = -4。综上所述，无论x的取值如何，化简后的表达式 |1-x| + |x-5| 都等于2x - 6 或者 -4。因此，化简后的表达式为 2x - 6 或者 -4。